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  1、测量系统分析 Measurement System Analysis 第四版 2010年 6月发布 2022/5/10 1 MSA第四版发生了那些变化？ 与 MSA第三版相比，手册的第四版没发生显著 的变化，只是补充提示了某些分析方法，使读者更容 易理解，同时也对一些使用者的常犯错误做了重要的 观念澄清。 譬如：澄清 MSA与校准的关系、更清晰地定义测 量决策、改进了偏倚和线性内容、重写了高级的 MSA 技术（包括破坏性试验）、计数型分析的更新、测量 的不确定度和 MSA、 APQP和 MSA的关系等等。 2022/5/10 陈瑞泉 2 2022/5/10 陈瑞泉 3 本手册中使用了以下术语

  2、 测量 （ Measurement)被定义为“对某具体事物赋 予数字（或数值），以表示它们对于特定特性之间的 关系”。这定义由 C.Eisenhart(1963)首次提出。赋予 数字的过程被定义为测量过程，而指定的数值被定义 为测量值。 量具 （ Gage)是指任何用来获得测量结果的装置。 经常是用在工厂现场的装置，包括通 /止规（ go/no go device)。 本手册中使用了以下术语 测量系统 （ Measurement System) 是对测量 单元进行量化或对被测的特性做评估，其所使用的 仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员 、环境和假设的集合；也就是说，用来获得测量结

  3、果 的整一个完整的过程。 我们大家可以将测量过程看成一个制作的完整过程，其产生 的输出就是数值（数据）。这样看待一个测量系统是 很有用的，会使我们明白已经说明的所有的概念、原 理和工具。 2022/5/10 陈瑞泉 4 本手册中使用了以下术语 分辨力 Discrimination、可读性 Readability、 分辨率 Resolution 别名：最小可读单位、测量解析度、最小刻度极限或探测的最 小极限。 由设计所确定的固有特征。 一个仪器测量或输出的最小刻度单位。 通常被显示为测量单位。 10比 1的比例法则。 2022/5/10 陈瑞泉 5 本手册中使用了以下术语 有效解析度 Effective reso

  4、lution 特定应用条件下，一个测量系统对过程变差的敏感度。 可以导致测量有用的输出信号的最小输入。 通常被描述为一种测量单元。 基准值（ Reference value) 某一物品的可接受数值。 需要一个可操作的定义。 常被用来替代真值使用。 真值 (True value) 某一物品的真实数值。 不可知且无法知道的。 2022/5/10 陈瑞泉 6 2022/5/10 7 本手册中使用了以下术语 位置变差 （ Location variation) 准确度 （ Accuracy) 与真值或可接受的基准值“接 近“的程度。 在 ASTM包括了位置及宽度误 差的影响。 偏倚（ Bias) 观测

  5、到的 测量值的平均值与基 准值之间的差值。 8 2011.09.01 准确度和精确度 量具 A 量具 B 量具 C A 具有最佳准确度 B 具有最佳精确度 C 的准确度好于 B 比较 A和 C的表现 量具 A的均值 量具 B的均值 量具 C的均值 本手册中使用了以下术语 稳定性 (Stability) 随时间变化的偏倚值。 一个稳定的测量过程在位置 方面是处于统计上受控状态。 别名：漂移 （ drift) 线性 (linearity) 在量具正常工作量程内的偏 倚变化量。 多个独立的偏倚误差在量具 工作量程内的关系。 是测量系统的系统误差所构成。 2022/5/10 陈瑞泉 9 2022/5/

  6、10 陈瑞泉 10 本手册中使用了以下术语 宽度变差 （ Width variation) 精确度 （ Precision) 每个重复读数之间的“接近” 程度。 是测量系统的随机误差所构成。 本手册中使用了以下术语 重复性 (Repeatability) 一个评价者使用一种测量 仪器，对同一零件的某一特性进 行多次测量下的变差。 是在固定的和已定义的测量 条件下，连续（短期内）多次测 量中的变差。 通常被称为 E.V设备变差 。 (Eguipment Variation) 设备（量具）能力或潜能。 系统内部变差。 2022/5/10 陈瑞泉 11 本手册中使用了以下术语 再现性 (Reprod

  7、ucibility) 不同评价者使用相同的量具， 测量同一个零件的同一个特性的测 量平均值的变差。 通常被称为 A.V.评价者变差 (Appraiser Variation)。 系统之间（条件）的 误差。 在 ASTM E456-96包括：重 复性、实验室、环境及评价者影响。 2022/5/10 陈瑞泉 12 本手册中使用了以下术语 GRR或量具的重复性和再现性 (Gage 因此应充分识别和评价。 2022/5/10 18 不好的零件永远视为不好的零件 可能做出潜在的错误决定 好零件永远被视为好零件 “ 取伪 ” 、 “ 弃真 ” 的过程发生在 区域。 测量系统误差的影响 2022/5/10

  8、19 测量系统误差的影响 从位置的角度去考虑，偏倚、线性、稳定 性为位置的误差，如图： 针对基准值的位移。 从宽度的角度去考虑，重复性、再现性 为宽度的误差。随着 宽度加宽， 区域增 大。 2022/5/10 陈瑞泉 20 测量系统共有的统计特性 依据用途，每个测量系统可能要求具备不 同的统计特性，但以下几个特性应是所有的测 量系统共有的： 1.测量系统必须处于统计控制中，这意味 着测量系统中的变差只能由普通原因而不是由 特殊问题导致； 2.测量系统的变差必须小于制作的完整过程的变 差； 3.测量系统的随机变差必须小于过程变差 和公差带两者中最小者，一般为其 1/10。 2022/5/10 21 测

  9、量系统的接受准则 对测量系统予以接受的通用准则是： 低于 10%的误差 通常被认为是一个可接受的测量系统。 10%到 30%的误差 根据应用的重要性、测量装置的成本、 维修费用等，可能是可接受的。 大于 30%误差 考虑为不可接受，应尽各种力量以改进该 测量系统。 另外，由测量系统对过程进行划分的区别分类数（ ndc） 应能大于或等于 5。 2022/5/10 陈瑞泉 22 测量系统分析计划 过程名称 分析项目 测量系统 偏倚 线性 稳定性 重复性 再现性 负责人 /日期 卡尺 硬度仪 金相显微镜 万能材料试验机 2022/5/10 陈瑞泉 23 测量系统研究 偏倚 2022/5/10 陈瑞泉

  10、 24 什么是偏倚 偏倚是指对相同零件 上同一特性的观测的平均 值与基准值的差异。 它是由所有已知或未 知的变差来源共同影响的 总偏差所造成。 2022/5/10 陈瑞泉 25 偏倚产生的原因 造成过份偏倚的可能原因有： 计量器具需要校准 计量器具或相关夹具磨损 磨损或损坏的基准，基准出现误差 不适当的校准或使用基准设定 线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变差所 造成的线性误差。） 使用了错误的量具 不同的测量方法 设臵、安装、夹紧、技术 2022/5/10 陈瑞泉 26 测量错误的特性 （量具或零件）变形 环境变化 温度、湿度、振动、清洁的影响 错误的假设，在应用常量上出错 应用 零

  11、件数量、位臵、操作者技能、疲劳、观察错 误（易读性、视差） 偏倚产生的原因 2022/5/10 陈瑞泉 27 偏倚的分析程序 偏倚的分析程序 1.1按生产的全部过程所要求的检验项目、内容和检验 规定，从生产的全部过程中选取一个零件作为样品。 1.2 首先确定所检查零件特性的基准值。基准值 应尽可能通过更高一级的计量装臵或在工具室、 全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具 R R研究中的评价人的观察平均值（ Xa 、 Xb、 Xc） 作比较。 2022/5/10 陈瑞泉 28 偏倚的分析程序 1.3如果不可能按上述方法对样件做测量，可采用下面 的替代方法。 在工具室或全尺寸检验设备上对零件进行精密测量

  12、 ，确定基准值。 1.4让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十 次，并记录结果。 1.5计算读数的平均值。平均值与基准值之间的差值为该 测量系统的偏倚。 2022/5/10 陈瑞泉 29 偏倚的分析程序 1.6 计算出偏倚占过程变差的百分率： 偏倚 %=100偏倚 /过程变差 1.7 对偏倚的分析结果应写出书面报告。 1.8 如果偏倚大于 10%，应进行缘由分析。 2022/5/10 陈瑞泉 30 偏倚的分析程序 1.9 偏倚过大的原因可能是： 基准的误差， 零件的磨损； 量具尺寸不对； 测量了错误的特性； 量具没有正确校准； 评价人量具不正确使用等。 1.10 针对具体的原因，采取

  13、相应的措施，对测量系统来进行改进。 2022/5/10 陈瑞泉 31 确定偏倚的指南 - 独立样件法 研究程序 1.选取一个样件，得出一个可追溯到有关标准的基准 值。如果不可能，选择一件落在生产测量范围中间的生 产件 ， 指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这 个零件 n10 次，并计算出 n次读数的平均值；把这个平 均值作为基准值。 2.让一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件 10次以上。 3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确 定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。 2022/5/10 陈瑞泉 32 确定偏倚的指南 - 独立样件法 4.计算该评价人 n个读

  15、 标准差 r/ 重复性 标准误差的 平均值 b 测量值 15 6.0067 0.22514 0.05813 t 统计量 df 自由度 显著 t值 （ 2尾）查 t 分布分位表 偏倚 95%偏倚臵信区间 低值 高值 测量值 0.1153 10.8 2.206 0.0067 -0.12157 0.13497 2022/5/10 陈瑞泉 35 独立样件法 范例 一名制造工程师评价了一个用于过程监控 的新测量系统。测量设备的一项分析证明该测 量系统没有线性误差的问题，该工程师只需对 测量系统的偏倚进行研究和评价。根据过程变 差的实际情况，他从测量系统操作范围内选取 了一个零件；通过对该零件进行了全尺寸

  16、测量 确定了它的参考值，然后由主要操作者测量该 零件 15次。 2022/5/10 陈瑞泉 36 独立样件法 范例 请计算 基准值 =6.00， =0.05 g=1 d2*=3.55 n (m） 平均值 x 标准差 r/ 重复性 标准误差的 平均值 b 测量值 15 t 统计量 df 显著 t值 （ 2尾） 偏倚 95%偏倚臵信区间 低值 高值 测量值 2022/5/10 陈瑞泉 37 独立样件法 范例 2022/5/10 陈瑞泉 38 独立样件法 范例 由于 0 落在偏倚臵信度区间内（ - 0.12157， 0.13497），则结论是：假设这测量的偏倚是可接受 的，即在实际使用时，也将不会带

  17、来额外的变差来源 。 附表： 与平均极差的分布有关的数值 t 分布分位数 t 1- （ n） 表 自由度 =df=v=n 2022/5/10 陈瑞泉 39 确定偏倚的指南 -控制图法 如果用 X&R图或用 X&s图来衡量稳定性，其数据也 可以用来进行偏倚的评价。在偏倚被评价之前，控制图 分析应该表明这测量系统处于稳定状态。 具体程序： 1.取得一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。 如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数 的生产零件作为偏倚分析的样本。在工具间测量这个零 件 n10次并计算这 n个数据的均值。把这个均值作为 “ 基准值 ” 。 2022/5/10 陈瑞泉 40 确定

  18、偏倚的指南 -控制图法 2.将测量的数据相对于基准值画出直方图。评审直 方图，以专业知识确定是不是存在特殊原因或出现异常。 假如没有，继续进行分析。 3.利用测量稳定性的那些数据进行计算。从控制图 得到 x ， 4.从 x 减去基准值计算出偏倚， 偏倚 = x 基准值 5.用平均极差计算重复性标准偏差 重复性 = R/ d2* （ d2* 依据 m和 g ， 见附录 c） 2022/5/10 陈瑞泉 41 确定偏倚的指南 -控制图法 6.确定偏倚的 t 统计量 （偏倚的不确定度由 b给出 ） 其中 是 g 和 m的乘积， g代表子组容量， m代表 子组数量。 7.如果 0 落在围绕偏倚值的 1-

  19、 臵信区间内，偏倚在 水平内可被接受。 2022/5/10 陈瑞泉 42 确定偏倚的指南 -控制图法 确定的 水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是 用来评价 /控制该生产过程并且与产品 /生产过程的损失 函数（敏感度曲线）相关联。如果 水平不是用默认值 0.05（ 95%臵信度）则必须得到顾客的同意。 2022/5/10 陈瑞泉 43 控制图法举例 对一个基准值 6.01的零件进行稳定性研究（见 MSA 手册 p72页图 9），所有样本（ 20个子组）的 总平均值 是 6.021。因而计算偏倚值为 0.011。 使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析 结果。（见表 4） 因为 0 落在偏

  20、倚臵信区间（ - 0.0800 ， 0.1020） 内，过程小组可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假 定实际使用不会导致附加变差源。 2022/5/10 陈瑞泉 44 控制图法举例 2022/5/10 陈瑞泉 45 偏倚研究的分析 如果偏倚在统计上非 0，寻找以下可能的原因： 标准或基准值误差，检查标准程序 仪器磨损。 仪器制造尺寸有误 仪器测量了错误的特性 仪器未得到完善的校准，评审校准程序 评价人设备操作不当 仪器修正验算不正确 2022/5/10 陈瑞泉 46 偏倚研究的分析 如果测量系统偏倚非 0，应该可以通过硬件、软件 或两项同时调整再校准达到 0，如果偏倚不能调整到 0， 也仍然可

  21、以通过改变程序（如用偏倚调整每个读数）使 用。由于存在评价人较高误差的风险，应该在取得顾客 同意后方可使用这种方法。 2022/5/10 陈瑞泉 47 测量系统研究 线 什么是线性？ 线性 在设备的预期操作（测量）范围内偏倚的不 同被称为线性，线性被认为是关于偏倚大小的变化。 2022/5/10 陈瑞泉 49 线性以各种形式出现 注意不可接受的线性可能以各种形式出现。不要 假定一个常量偏倚。 2022/5/10 陈瑞泉 50 导致线性的原因 导致 线性误差的原因可能包括： 仪器需要校准，需要减少校准时间间隔， 仪器、设备或夹紧装臵的磨损； 缺乏维护（通风、动

  22、力、液压、过滤器、锈蚀、清洁 ） 磨损或损坏的基准，基准出现误差； 校准不当、仪器质量差或应用错误的量具； 不同的测量方法 设臵、安装、夹紧、技术； 量具或零件随零件尺寸变化的变形； 违背假定，在应用常量上出错， 零件尺寸、位臵、操作者技能、疲劳、观察错误等。 2022/5/10 陈瑞泉 51 线性研究实例 研究实例 一名工程师希望对过程采用新测量系统。作为 PPAP 的一部分，需要评价测量系统的线.基于以证明的过程变差，在测量系统的全部工作量 程范围内选取了 g5 个零件。 2.通过对每个零件进行全尺寸检验从而确定它们的参 考值。 3.然后由主要操作者对每个零件测量 m 10 次。在

  26、 0.491667 0.125 0.025 -0.29167 -0.61667 2022/5/10 陈瑞泉 55 线 线.用下面等式计算和画出最佳拟合线 线性计算 对于给定的 Xo ， 水平臵信带是： 2022/5/10 陈瑞泉 58 线性计算 拟合优度可用来推断偏倚与基准值之间的线性关 系。我们可以从它得出它们之间是否有线性关系的结 论，如果有，是否可接受。 2022/5/10 陈瑞泉 59 线性计算 线性是由最佳拟合直线的斜率而不是拟合优度（ R2） 的值确定的。一般地，斜

  27、率越低，量具线性越好 ；相反斜率越大，量具线 测量系统研究 稳定性 2022/5/10 陈瑞泉 61 测量系统研究 稳定性 稳定性（或飘移） 是指在一段长期时间下 ，用相同的测量系统对 同一基准或零件的同一 特性进行测量所获得的 总变差。也就是说，稳 定性是这 整个时间的偏 倚变化。 2022/5/10 陈瑞泉 62 造成不稳定性的可能因素 仪器需要校准，缩短校准周期， 仪器、设备或夹具的磨损； 正常的老化或损坏； 维护保养不好 空气、动力、过滤器、尘土、清洁 ； 基准件的磨损或损坏，基准件的误差； 不适当的校准或使用基准设定； 仪器质量不好 - 设计

  28、或符合性； 不同的测量方法 - 作业准备、加紧、加载、技巧； 环境变化 -温度、湿度、振动、清洁； 应用 - 零件数量、操作者技能、疲劳、观测误差等。 2022/5/10 陈瑞泉 63 进行研究的方法 1) 取得一样件并建立其可追溯到相关标准的参考值。 如果无法取得这样的样件，则选择一件落在生产测 量范围中间的生产零件，指定它为基准样件以进行 稳定性分析。跟踪测量系统稳定性时，不要求该已 知的参考值。 2) 以一定的周期基础（每天或每周）测量基准件 35次 。抽样的数量和频率应该取决于对测量体系统的认 识：包括要求重新校准或维修的频率如何、使用测 量系统的频率，以及操作条件的重要性等。应该在

  29、不同条件下取得多次读值，以代表测量系统的实际 使用情况。 3) 将数据按时间顺序画在均值极差或均值标准差图上 。 2022/5/10 陈瑞泉 64 进行研究的方法 结果分析 -图示法 4) 建立控制限，使用控制图分析法来评价是否有不受 控或不稳定的情况。 结果分析 -数值法 5) 除了通常的控制图分析法外，没有用于稳定性分析 的特定数值分析或指数。 2022/5/10 陈瑞泉 65 进行研究的范例 为了确定某一新测量仪器的稳定性是否可为接受 ，研究小组选取了生产过程输出范围中接近中间值的 一个零件。该零件被送到了测量试验室，经测量参考 值确定为 6.01。小组每班次测量该零件 5次，共测量 了

  30、四周（ 20个子组）；收集到所有数据后，画出了均 值极差图。 2022/5/10 陈瑞泉 66 进行研究的范例 2022/5/10 陈瑞泉 67 进行研究的范例 控制图分析表明该测量过程处于稳定状态，因为 没有明显可见的特殊原因结果发生。 这控制图的标准偏差的估计值是 R/d2。 2022/5/10 陈瑞泉 68 测量系统重复性和再现性分析 （ R & R） 2022/5/10 陈瑞泉 69 什么是重复性？ 传统上把重复性看作 “ 评价人内变异性 ” 。重复 性是由 一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量 同一零件的同一特性时获得的测量变差 。 它是设备本 身固有的变差或性能。 重复性一般指

  31、仪器的变差（ EV）。 事实上，重复性是从规定的测量条件下连续试验 得到的普通原因（随机误差）变差。当测量环境是固 定的 ，并且被规定了 即固定的零件、仪器、标准、 方法、操作者、环境和假设时，对于重复性最好的术 语是系统内部变差。 2022/5/10 陈瑞泉 70 什么是重复性？ 重复性是由一个评价人，采用同一种 测量仪器，多次测量同一零件的同一特性 时获得的测量变差 。 2022/5/10 陈瑞泉 71 重复性不好的可能原因是什么？ 重复性不好的可能原因包括： 零件内部：形状、位臵、表面加工、锥度、样品的一致性问题； 仪器内部：磨损、设备和夹紧装臵故障、质量差或维护不当； 基准内部：质量、

  32、级别、磨损； 方法 内部：在设臵、技术、零位调整、夹紧、点密度的变差； 评价人内部：技术、缺乏经验、操作技能、培训、疲劳、感觉； 环境内部：温度、湿度、振动、亮度、清洁度的短期起伏变化； 违背假定：在稳定、正确操作方面； 仪器设计或方法缺乏稳健性，一致性不好； 应用错误的量具； （量具或零件）变形，硬度不足； 应用 -零件尺寸、位臵、操作者技能、疲劳、观察误差（易读性、视差） 。 2022/5/10 陈瑞泉 72 什么是再现性？ 传统上把再现性看作 “ 评价人之间 ” 的变异。再 现性通常定义为 由不同的评价人，采用相同的测量仪 器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。 ASTM（ 美国

  33、实验及材料协会）的定义超出上述 定义范围，它不仅包括评价人不同，而且量具、实验 室和环境（温度、湿度）也不同，同时再现性计算中 还包括重复性。 2022/5/10 陈瑞泉 73 再现性错误的潜在原因 再现性错误的潜在原因包括： 零件（样品）之间 ：使用相同的仪器、操作者和方法，测量零件 为 A、 B、 C时所造成的均值差； 仪器之间：同样的零件、操作者和环境，使用仪器为 A、 B、 C时 所造成的均值差； 标准之间：测量过程中不同的设定标准的平均影响； 方法之间：改变点密度，手动与自动系统相比，零点调整，夹持 或加紧方法等导致的的均值差； 评价人之间 ：不同评价人 A、 B、 C在培训、技术、

  34、技能和经验方 面的不同所造成的均值差。对于产品及过程中使用一台手动测量 仪器的情况，常进行这种研究。 2022/5/10 陈瑞泉 74 再现性错误的潜在原因 环境之间：在 A、 B、 C不同的时间段内测量，由于环境变化引起 的均值差。对较高自动化系统在产品和过程中的测量系统常进行 这种研究； 违背研究中的假定； 仪器设计或方法缺乏稳健性； 操作者的训练效果； 应用 -零件尺寸、位臵、观察误差（易读性、视差）。 需要说明 ASTM采用的定义与 MSA手册 的定义有不同之处。 按照 ASTM标准，设备保持在原有状态时（一名操作者，一个量具， 小段时间内），重复性就会是好的，而再现性则体现更典型的，

  35、有 多种来源的变差的操作环境。 2022/5/10 陈瑞泉 75 量具 R&R 或 GRR 量具 R&R是重复性 和再现性合成变差的一 个估计。换句话说， GRR等于系统内部和系 统之间的方差的总和。 2022/5/10 陈瑞泉 76 测量系统分析 R&R 对量具重复性和再现性的分析方法有多种，此处 规定均值和极差法的分析方法。值得注意的是，均值 和极差分析方法忽略了被测量的对象零件的内变差（ 如零件的圆度、锥度、平面度等）。 均值和极差法（ X R） 是一种提供测量系统重复 性和再现性估计的数学方法。不象极差法，它允许把 测量系统分成两部分，重复性和再现性，而不是它们 的交互作用。 2022

  36、/5/10 陈瑞泉 77 测量系统分析 R&R 均值和极差法（ X R） 由分析人员从现场抽取 10个零件，作为样本，代 表过程变差的实际或预期范围。 指定三位在生产中实施测量的检验人员作为评价 人。对抽取的 10 个零件进行编号，评价人应不能看到 这些编号。 2022/5/10 陈瑞泉 78 测量系统分析 R&R 均值和极差法（ X R） 请评价人 A以随机的顺序测量抽取的 10个零件， 由分析人员依据零件的编号将测量结果记录在量具 重复性和再现性数据表上。请评价人 B和 C分别对这 10个零件按随机的顺序进行测量，并让他们互不知道 对方的测量结果。由分析人员将评价人 B和 C的测量结 果分

  37、别按量具重复性和再现性数据表的对应关系 填写记录数据。 2022/5/10 陈瑞泉 79 测 量 系 统 分 析 R&R 均 值 和 极 差 法 2022/5/10 陈瑞泉 80 收集数据后的计算 依据表格量具重复性和再现性数据表进行计算。 a） 用第 1、 2、 3行中的最大值减去它们中的最小值，把 结果记入第 5行。用第 6、 7、 8行中的最大值减去它们 中的最小值，把结果记入第 10行。用第 11、 12、 13 行中的最大值减去它们中的最小值，把结果记入第 15 行； b） 把填入 5、 10、 15行的数据变为正数； c） 把第 5行的数据相加并除以零件数量，得到评价人 A 的测量

  38、平均极差 Ra。 同样对第 10行、第 15行的数据 进行处理得到 Rb和 Rc； 2022/5/10 陈瑞泉 81 测量系统分析 R&R 均值和极差法（ X R） d） 将第 5、 10、 15行的测量平均极差（ Ra、 Rb、 Rc） 转记到第 17行，将它们相加并除以评价人数，将结果 记为 R（ 所有极差的平均值）； e） 将 R（ 所有极差的平均值）记入第 19行、 20行并与 D3和 D4（ 控制图常数）相乘，得到极差图的控制下限 和上限。如果进行 2次实验则 D3值为零， D4值为 3.27 。将计算出的单个极差的上限值（ UCLR） 填入第 19 行。少于 7次测量的控制下限极差

  39、值（ LCLR） 等于零 。 2022/5/10 陈瑞泉 82 测量系统分析 R&R 均值和极差法（ X R） f） 以计算出的极差上限值（ UCLR） 为对照，对那些大 于计算极差的数据做多元化的分析并采用原来的量具、零件 和评价人重新进行实验，或剔除那些数据并重新计算 平均值；根据修改过的样本容量重新计算所有极差的 平均值 R及极差的上限值（ UCLR）； 这样做的目的是 纠正造成失控状态的特殊原因。 g） 将 1、 2、 3/6、 7、 8/11、 12、 13行中数值相加。 把每行数值之和除以零件数并将结果填入量具重复 性和再现性数据表中最右边 “ 平均值 ” 栏内。 2022/5/10 陈

  40、瑞泉 83 测量系统分析 R&R 均值和极差法（ X R） h） 将第 1、 2、 3行的 “ 平均值 ” 相加，除以实验次数， 并将结果填入第 4行的 Xa栏内。同样，将第 6、 7、 8 行的 “ 平均值 ” 相加，将 11、 12、 13行的 “ 平均值 ” 相加，然后分别除以实验次数，并将结果填入第 9行、 14行的 Xb、 Xc栏内。 i） 将第 4行、第 9行、第 14行的平均值中的最大值和最小 值相减，将差值填入第 18行中标有 XDiff的栏内。 j） 将每个零件的所有测量值相加并除以总的测量次数（ 实验次数乘以评价人数）；将结果填入第 16行零件平 均值的栏中。 用此行中最大

  41、的零件平均值减去最小的零件平均值，求 出零件平均值的极差 Rp， 也填入表格 16行最右边的 “ 平均值 ” 栏内。 2022/5/10 陈瑞泉 84 测量系统分析 R&R 均值和极差法（ X R） k） 将所有极差的平均值 R， 平均值中的最大值和最小值 之差 Xdiff和零件平均值的极差 Rp的计算结果转填入 量具重复性和再现性报告表格。 l） 填写表格量具重复性和再现性报告文头所要求的 内容。 m） 在表格左边标有 “ 测量系统分析 ” 的栏内，依据给 定的公式，选择适当的参数，进行计算。 n） 在表格右边标有 “ 总变差 %” 的栏内，依据给定的公 式进行计算。 o） 检查计算结果，确

  42、认没有计算和其它错误。 2022/5/10 陈瑞泉 85 三个重要的数值 “ R” 将第 5、 10、 15行的测量平均极差（ Ra、 Rb、 Rc） 转记到第 17行，将它们相加并除以评价人数，将结果记为 “ R” （ 所有极差的平均 值）； “XDIFF” 将第 4行、第 9行、第 14行的平均值中的最大值和最小值相减 ，将差值填入第 18行中标有 XDIFF的栏内。 “ Rp”用 16行中最大的零件平均值减去最小的零件平均值，求出零件 平均值的极差 Rp， 2022/5/10 陈瑞泉 86 测量系统分析 R&R 均值和极差法（ X R） 结果 - 数值分析 根据量具重复性和再现性报告的计

  43、算结果， 对设备变差、评价人变差、重复性和再现性变差、零 件变差占整个测量系统的过程变差的百分比进行评价 ，以确定测量系统是否被允许用于预期的测量用途。 2022/5/10 陈瑞泉 87 测 量 系 统 分 析 R&R 均 值 和 极 差 法 2022/5/10 陈瑞泉 88 测量系统分析 R&R 均值和极差法（ X R） 量具重复性和再现性（ R R） 的可接受性准则是： a 低于 10%的误差 测量系统可接受； b 10%至 30%的误差 根据应用的重要性，量具成 本，维修的费用等考虑，可能是可接受的； c 大于 30%的误差 测量系统要改进；进行各种努 力察觉缺陷并改正。 2022/5

  44、/10 陈瑞泉 89 测量系统分析（ MSA） 计数型测量系统研究 2022/5/10 陈瑞泉 90 计数型测量系统研究 计数型测量系统属于测量系统中的一类，是一 种测量数值为有限的分类数量的测量系统，它与测 量结果是连续值的计量型测量系统不同。最常见的 是通过 /不通过量具，只可能有两个结果；其它的计 数型测量系统，如目视标准，可能会产生 57个分 级，如非常好、好、一般、差、非常差等。 MSA前 面所介绍的分析方法不能被用来评价这样的系统。 2022/5/10 陈瑞泉 91 计数型测量系统研究 计数型量具的特点是，把每一个零件同一个特定 的限定值 作比较。如果满足限定值就接受这个零件 ，反

  45、之拒绝零件（如通过 /不通过量具）。多数这种类 型的量具以一套标准零件为基础进行设定接受与拒绝 。 与计量型量具不同的是，这个计数型量具不能指 出一个零件有多好或多坏，只能指出零件可接受或拒 绝。 2022/5/10 陈瑞泉 92 计 数 型 测 量 系 统 研 究 - 范 例 2022/5/10 陈瑞泉 93 计数型测量系统研究 -范例 表格中的 “ 1” 指定为 可接受判断， “ 0” 指定为 不可接受判断。表格中的基准判断和计量基准值不预 先确定。表格中的 “ 代码 ” 列还用 “ -” 、 “ +” 、 “ x”显示了零件是否在第 ， ， ，区域。 2022/5/10 陈瑞泉 94 计

  47、用科恩的 Kappa来测量两个评价人对同一目标评价值的一致程 度。 1值表示完全一致， 0值表示一致程度不比偶然的要 好。 kappa只用于两个变量具有相同的分级值和相同的 分级数的情况。 2022/5/10 陈瑞泉 99 计数型测量系统研究 -范例 kappa是一个评价人之间一致性的测量值。检验是 否沿对角线格子中的计数（接收比率一样的零件）与那 些仅是偶然的期望不同。 设 Po=对角线单元中计算值的总和 /总计数 Pe=对角线单元中期望值的总和 /总计数 则 Kappa=（ Po-Pe） /（ 1-Pe） 2022/5/10 陈瑞泉 100 计数型测量系统研究 -范例 Kappa值计算举例

  49、性差。 kappa不考虑评价人间的意见不一致的程度，只考虑他们一致与否 。通过计 算， kappa值如下： 计算结果以及分析表明，评价人之间表现出一致性好。 kappa A B C A 0.86 0.78 B 0.86 _ 0.79 C 0.78 0.79 _ 2022/5/10 陈瑞泉 103 计数型测量系统研究 -范例 上述分析并未告诉我们测量系统区分不好的与好 的零件的能力。在分析中，研究人员采用计量型测量 系统评价了零件，用结果确定基准判断。 下面是一组新的交叉表格，用以将每个评价人与 基准判断比较。 2022/5/10 陈瑞泉 104 计数型测量系统研究 -范例 2022/5/10 陈瑞泉 105 计数型测量系统研究 -范例 每个评价人与基准一致性的好坏， 通过如下的 kappa值来确定。 2022/5/10 陈瑞泉 106 计数型测量系统研究 -范例 然后，研究人员计算了测量系统的有效性。 有效性 =正确判断的数量 /判断的机会总数 2022/5/10 陈瑞泉 107 计数型量具研究（小样法） 所谓计数型量具就是把每个零件同一个特定的限定值作比较。 如果零件满足限定值就接受这个零件，反之拒绝这个零件。多数这 种类型的量具以一套标准零件为基础进行设定接收与拒绝。与计量 型量具不同的是，这个计数型量具不能指出一个零件有多好或多 坏，只能指出零件可接受或拒绝。 小样研究

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